大三时候在跳蚤市场闲逛,从一位数学院的学长那里买了一些闲书,最近翻出来刚好有李荣华、刘播老师的《微分方程数值解法》和王仁宏老师的《数值逼近》,结合周善贵老师的《计算物理》课程,整理一下笔记。
本文整理常微分方程数值求解的欧拉法与龙格-库塔法。
一般地,动力学系统的时间演化可以用常微分方程的初值问题来描述,例如设一维简谐运动的回复力:
,有则运动方程:
。令
,可以将二阶微分方程转化为一阶微分方程组:
时间:2021-03-16 02:38:18
大三时候在跳蚤市场闲逛,从一位数学院的学长那里买了一些闲书,最近翻出来刚好有李荣华、刘播老师的《微分方程数值解法》和王仁宏老师的《数值逼近》,结合周善贵老师的《计算物理》课程,整理一下笔记。
本文整理常微分方程数值求解的欧拉法与龙格-库塔法。
一般地,动力学系统的时间演化可以用常微分方程的初值问题来描述,例如设一维简谐运动的回复力:
,有则运动方程:
。令
,可以将二阶微分方程转化为一阶微分方程组:
欧拉法 预估校正法(改进的欧拉法)与四阶龙格库塔法求解常微分方程的数值解C++程序
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二阶龙格库塔公式推导_二阶常系数齐次线性方程通解推导(涉及常数变易法和欧拉公式).
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