e是数学中最重要的常数之一，是一个无理数，就是说跟 π 一样是无限不循环小数。比起我们更熟知的两个无理数圆周率 π 和 √2 不同，它不是由数学家由几何问题上发现而来的，而出自一个金融问题，是用来表示增长率和变化率的常数，很多增长与衰减过程中都出现了 e 的身影。
一，e 与复利问题
复利公式:
PV=PV(1+i)^n
解释一下上面的复利公式：FV（Future Value）是指财富在未来的价值；PV（Present Value）是指现值，亦即指本金；i（interest）是指周期内的固定利率或固定回报率，n 则是累计的周期。
假设一年就计算一次利息，一年年利率为 100%，则收益为：
（1+1）^1=2
改变计息的周期，假设半年就计算一次利息，半年利率为 50%，这样下半年新得到的利息同样可以生息。这样方案最终的收益应该比前一种更好，计算最终收益需要用到复利公式。
(1+0.5)^2=2.25
假设每个月结算一次，这样月利率为 1/12 ，最终收益为
(1+1/12)^12=2.61304
变为每周计算一次，这样一年计息的次数就是 52 次 .
(1+1/52)^52=2.6926
我们甚至可以按每天来计息，或者半天、小时、分、秒来计算.随着 n 趋于无穷，对于这样的连续复利存在着一个极限，一个神秘的数学常数由此出现了，自然常数e。
二，欧拉恒等式（欧拉公式）
它将数学里最重要的几个常数联系到了一起，自然对数的底e，圆周率π，虚数单位i和自然数的单位1，以及数学里常见的0。数学家们评价它是“上帝创造的公式，我们只能看它而不能理解它。
欧拉恒等式是指下列关系式：
这是复分析的欧拉公式的特例：对任何实数x，(称为欧拉公式) ，作代入即给出恒等式。
