//搜狗：有N个正实数(注意是实数，大小升序排列) x1 , x2 ... xN，另有一个实数M。
//需要选出若干个x，使这几个x的和与 M 最接近。 请描述实现算法，并指出算法复杂度。
public void FindDouble(double[] A,bool[] Exsits, int N,double M,int i,double PreCurrSum,bool Exists)
{
double theCurrSum = PreCurrSum + (Exists ? A[i - 1] : 0);
Exsits[i - 1] = Exists;
double theNewDelta = Math.Abs(theCurrSum - M);
if (theNewDelta < MinDelta)
{
MinDelta = theNewDelta;
for (int j = i + 1; j <= N; j++)
{
Exsits[j - 1] = false;
}
CopyResult(Exsits, N);
}
if (i < N)
{
FindDouble(A, Exsits, N, M, i + 1, theCurrSum,false);
FindDouble(A, Exsits, N, M, i + 1, theCurrSum,true);
}
}
private void CopyResult(bool[] Exsits, int N)
{
for (int i = 0; i < N; i++)
{
Exist[i] = Exsits[i];
}
}
private void button3_Click(object sender, EventArgs e)
{
double[] A = new double[] {1.5,2.5,3.0,5.0,8.0,9.0};
bool[] E = new bool[] { false, false, false, false, false, false };
Exist = new bool[6];
MinDelta = double.MaxValue;
FindDouble(A, E, 6, 12, 1, 0.0, false);
FindDouble(A, E, 6, 12, 1,0.0, true);
}
PS:原来这种递归处理是典型的背包问题，长见识了。
-12-01:这个算法的本质采用的是穷举法，因此时间复杂度为o(2^n),但在中间我做了一个趋势判断，可以减少计算量。其实这个问题看起来是背包问题，但其实不是背包问题，背包问题是小于限定的，但这个问题是趋近，而不是限定，所以本质上还是有不同，同时，由于目标值是实数，W-wi情况的值怎么存都是个问题。如果W是整数，还可以转化为两个限定问题，分别动态规划求解后，比较结果决定。题目中的升序排列，其实作用不大，因为题目并没有说只能连续选。其唯一的作用就是我算法中的，我可以做一个趋势判断，如果趋势由小转为大，则可以停止。
