1、简单的逻辑联结词
2、全称量词和存在量词
4、含有一个量词的命题的否定
考点自测
含有简单逻辑联结词的命题的真假
思考如何判断含简单逻辑联结词的命题的真假?
解题心得若要判断一个含有逻辑联结词的命题的真假,需先判断构成这个命题的每个简单命题的真假,再依据“p或q见真即真”“p∧q见假即假”“p与非p真假相反”作出判断即可.
全称命题的真假判定
含有一个量词的命题的否定
又命题的真假求参数的取值范围
要点归纳总结
1.逻辑联结词“或”“且”“非”对应着集合运算中的“并”“交”“补”.因此,可以借助集合的“并”“交”“补”的意义来求解含“或”“且”“非”的命题的问题.
2.含有逻辑联结词的命题真假判断口诀:p∨q见真即真,p∧q见假即假,p与¬p真假相反.
3.全称命题(特称命题)的否定是特称命题(全称命题),其真假性与原命题相反.要写一个命题的否定,需先分清其是全称命题还是特称命题,再对照否定结构去写,否定的规律是“改量词,否结论”.
易错点警示
1.命题的否定与否命题的区别:否命题是对原命题“若p,则q”的条件和结论分别加以否定而得到的命题,它既否定其条件,又否定其结论;命题的否定即“非p”,只是否定命题p的结论.
2.命题的否定包括:(1)对“若p,则q”形式的命题的否定;(2)对含有逻辑联结词的命题的否定;(3)对全称命题和特称命题的否定,要特别注意常见词语的否定.
