一、利用采样定理分别确定以下两种时间长度为 10ms 的信号。
1）谐波叠加信号，信号频率分别为 10KHz 和 20KHz，
2) 线性调频信号，频带范围为 10-20KHz ,,的最低采样频率。仿真给出采样信号的时域波形并给出频谱（真实频率为坐标）。请尝试其他采样频率给出仿真结果，并对结果进行分析
%-------------------------------------版本VIP.4--------------------------%%%---------------------------------更新日期.10.27---------------------%%f1 = 10000; %信号频率f2 = 20000;ts = 0.00001; %时间间隔t = 0:ts:0.01 - ts;%定义信号的时间范围fs = 1/ts;%抽样频率df = fs/length(t); x = cos(2*pi*f1*t)+cos(2*pi*f2*t);%生成信号xf = fft(x);xF = abs(xf/length(t))*2;XF = fftshift(xF);figure(1)subplot(2,1,1);plot(t*1000,x);title('原始信号')xlabel('时间（毫秒）')grid on;subplot(2,1,2)plot((-fs/2 : df : fs/2 - df),XF)title('原始信号频谱')xlabel('频率（Hz）')grid on;fs = 31000; %采样频率dt = 1/fs;%采样间隔t = 0: dt: 0.01 - dt; %定义信号的时间范围N = length(t);%定义采样点数df = fs/length(t); x = cos(2*pi*f1*t)+cos(2*pi*f2*t);%生成信号X = fft(x); %FFTX1 = abs(X/N)*2;Xa = fftshift(X1);figure(2)plot((-fs/2 : df : fs/2 - df),Xa);title('采样后的频谱')xlabel('频率（Hz）')grid on;
%-------------------------------------版本VIP.4-------------------------%%%---------------------------------更新日期.10.27--------------------%%f0 = 10000;M = 1e6;dt = 0.00001;t = (0:dt:0.01-dt);%定义信号的时间范围fs = 1/dt;x = cos(2*pi*(f0*t+0.5*M*t.^2)); %生成信号xa = fft(x);Xa = fftshift(abs(xa/length(t))*2);figure(1)subplot(2,1,1)plot(t*1000,x)title('原始信号')xlabel('时间（毫秒）')grid onsubplot(2,1,2)plot(-fs/2 : fs/length(t) : fs/2 - fs/length(t),Xa)title('原始信号频谱')xlabel('频率（Hz）')grid onfs = 22000; %采样频率dt = 1/fs;%采样间隔t = 0: dt: 0.01 - dt; %定义信号的时间范围N = length(t);%定义采样点数df = fs/length(t); x1 = cos(2*pi*(f0*t+0.5*M*t.^2));%生成信号X = fft(x1); %FFTX1 = abs(X/N)*2;Xa = fftshift(X1);figure(2)plot((-fs/2 : df : fs/2 -df),Xa);title('采样后信号频谱')xlabel('频率（Hz）')grid on
其中，线性调频信号参数M需要计算，
通过理论分析，冲激应在1KHz和2KHz处，采样频率要大于4KHz.
设置采样频率，图中此时采样频率为31000Hz，不满足奈奎斯特采样定理 。
使用带通采样。
