山西电子技术 年第 4 期 软件技术 收稿日期: －04 －10 作者简介: 乔永凤( 1975-) ，女，山西左云人，讲师，硕士研究生，主要研究方向: 语音信号处理，自动控制原理及其辅助设计。 文章编号:1674-4578( ) 04-0058-04 基于 Matlab 工具箱 Ｒltool 的控制系统校正设计 乔永凤，王 凯 ( 山西工程技术学院，山西 阳泉 045000) 摘 要: 在自动控制系统设计中，一般需要进行校正。论文详细分析了在根轨迹滞后校正中，如何借助于 Matlab 中的 rltool 组件进行控制系统校正装置的设计。根据系统给定的性能指标设置限制条件，确定主导极点的位置，并查看输出响应是否符合设定条件，以此来确定校正环节的传递函数。此方法直观明显，可以在原根轨迹中随意增加零极点，寻找合适的主导极点位置，节省了大量的计算和编程工作量，且通过仿真实例验证了该方法的有效性。 关键词: 自动控制; 根轨迹; 校正设计中图分类号: TP391． 1 文献标识码: A 0 引言 控制系统在设计过程中，为改善系统的动态性能和稳态性能，往往要加入校正环节。校正就是给系统附加一些具有某种典型环节特性的部件，通过对校正环节参数的正确选择，有效地改善整个系统的控制性能，达到所要求的指标［1，2］，其实质均表现为修改描述系统运动规律的数学模型。因此对控制系统校正环节的优化设计很重要。校正装置的设计过程是一个多次试探的过程并带有许多经验，而Matlab 工具箱 ＲLtool 为控制系统校正设计提供了强有力的辅助手段。 1 控制系统性能指标［1 －7］ 控制系统的性能指标是根据客户要求或系统设计者指定的，按其类型可以分为时域性能指标和频域性能指标。不同的性能指标其校正方法也不同，对时域性能指标而言，通常采用根轨迹校正法。 时域性能指标包括稳态性能指标和动态性能指标，稳态性能指标指系统在到达稳态时所具有的精度，用稳态误差 ess = limt→∞ e( t) 描述，指的是系统跟踪输入信号的能力。动态性能指标主要有两个，百 分超调量 Mp = e － ζπ l － ζ槡 2 × 100%，调节时间 ts = 3 ～4 ζwn ，分别表示系统在动态过程中的平稳性和快 速性。 2 用根轨迹进行校正设计［8 －13］ 常用的控制系统的校正方式是串联校正和并联校正。在控制系统中，系统的稳定性和动态性能取决于系统闭环极点的位置，在根轨迹图中，可以直观的了解当系统某一参数从零变化到无穷大时，闭环极点的走向及位置，也就是说开环零极点的分布决定了闭环系统根轨迹的形状和走向，所以可以通过添加或改变开环零极点的分布使根轨迹形状发生改变，从而达到改善系统性能的目的。 3 ＲLtool 校正设计 假设某随动控制系统的开环传递函数为 G0( s) = k s( s +1) ( s +2) ，要求系统满足阻尼比 ζ = 0． 5，无 阻尼自然震荡频率 wn = 0． 67 rad/s，静态速度误差 系数 k'v≥5 s －1，求满足系统性能指标的校正装置。 设计步骤: 1) 首先根据系统的开环传递函数在 Matlab 命 令窗口中敲入以下代码: G = tf( 1，conv( ［1，0］，conv( ［1，1］，［1，2］) ) ) %系统的开环传递函数 rltool %调入 ＲLtool 组件 2) 在 ＲLtool 界面导入 G，可以看到校正前系统的根轨迹，如图 1 所示。图 1 校正前系统的根轨迹 打开 Analysis 菜单下 Ｒesponse to
