本篇博客将阐述、讨论的内容：
●int
int的范围根据计算机的不同存在16位或32位的差异，以16位举例，最大值为1111 1111 1111 1111，也就是65535，如果出现65536，就会溢出。
●unsigned int(无符号整型)
以16位系统为例，unsigned int能存储的数据范围是0~65535(需要注意整数是以补码形式存放)。其进行的是模数计算，也就是所谓的二进制相加减，计算方法和十进制加减并无区别，但是unsigned int有着正溢出和负溢出的问题。
对于正溢出与负溢出，诸多基础概念便不再赘述，不懂的朋友可以去回顾计算机组成原理的相关知识。
这里仅举出一个负溢出的例子：
进行自然丢弃后，可知结果为0。很明显，产生了负溢出。
●接下来，我们说说unsigned int和int的相互转化，代码如下：
float sum_elements(float a[],unsigend length){
float result = 0;
for(int i = 0; i <= length - 1; i++){
result += a[i];
return result;
}
}
很显然，计算一个数组所有元素之和。但当数组为空时，length输入0，会返回一个存储器错误。为什么呢？请看unsigned int的计算，length是unsigned int 类型，进行的是模数运算，只代表正数，如果出先了0000000(这里有32个0)-00000..01(31个0，1个1)=111…11111(32个1)=UMAX。一个本该为-1的数变成了无符号数最大值，当i取任何不为0的数都发生了非法访问，自然出现了存储器错误，并且任何数都小于UMAX，出现判别式永远为真，进入死循环。解决办法有两种，做一个判断，当传入length<1,直接返回0 or 在之前就将length转化为int。
●浮点数
●定点数以及定点数的缺点
用10进制表示小数早已司空见惯，那么就会想要对二进制做同样的操作，为它也加上小数点。
但是如此的二进制小数，会出现一些问题不可避免
整数部分小数部分二进制(Representation)
53/4101.112
27/810.1112
17/161.01112
很明显可以发现，只能准确的表示x/2k的小数，而不为x/2k只能近似。
十进制小数部分二进制(Representation)
1/30.01010101[01]… 2
1/50.001100110011[0011]… 2
1/100.0001100110011[0011]… 2
而为什么会出现如上结果，就要知到1/3 和 1/5是如何计算的。
由此可见，当小数无法描述x/2k时，二进制小数便只能取近似值(多采用close to even(靠近偶数))。
这就暴露定点数的一个重要缺点 ---- 定点数无法标准化。也就是说，关于小数点的位置无法给出一个标准的定点数计算方式，不同小数点的位置给计算定点数增加了难度。与此同时，定点数表示的范围有限，32位的定点数，假设没有整数位，那么所能表示的小数的最小值为:2-32，而32位浮点数仅指数位便可以表示到2-126，由此不难看出，定点数虽然精度高，但标准化和范围大小都比较差。
所以此时便引出了浮点数来统一二进制小数的表示：
注：s:表示符号位，只用一个bit表示
M:表示尾数(significand)(frac)也表示小数位，即能准确表示小数位
E:表示指数位。
常用的float,double组成：
可以看出float有8位指数位，23位尾数位。指数最大可表示的范围为-127～126
浮点数所表示的一个范围：
可以得到，浮点数随着大小的不同被分为不同种类，接近0的称为Denormalized，较大的数字被分为Infinity。(关于Denormalized、Infinity等名词请自行了解，这里不再做过多的赘述)。
Denormalized到NaN的变化：
浮点数相加的公式：
浮点数的加法和乘法由于近似的原因，经常无法实现加法的结合律和乘法分配律，如下所示：
(3.14+le10)-1e10=0.0,因为3.14+1e10会舍入，3.14会丢失(1e10表示1*101010)
然而3.14+(1e10-1e10)=3.14
le20*(le20-le20)=0.0
le20le20-le20le20=NaN，由于溢出的关系，可见在数字大的情况下不满足加法结合律和乘法分配律。
最后，关于int，float，double之间相互转换可能的问题：
当在int，float以及double格式之间进行强制转换时，程序改变数值和位模式的原则如下(假设int为32位)：
●从int转换成float，数字不会溢出，但可能被舍入。
●从int或float转换成double，因为double有更大的范围(也就是可表示值得范围)，也有更高得精度(即有效位数)，所以能保留精确得数值。
●从double转换成float，因为范围要小一些，所以值可嫩溢出为+∞或-∞。且由于精度较小，它还可能被舍入。
●从float或double转换成int，值将会向0舍入。例如1.999将转换为1。进一步说，值可能会溢出。C语言标准没有对这种情况指定固定的结果。而与Inter兼容的微处理器指定位模式[10…00](字长为ω时的TMinω)为整数不确定值。一个从浮点数到整数的转换，如果不能为该浮点数找到一个合理的整数近似值，就会产生一个这样的值。因此，表达式(int)+le10会得到-21483648，即从一个正值变成了一个负值。
参考博主：写代码的柯长(CSDN)、Jamesjiang2050(博客园)
