总是有很多家长问我为什么孩子学过的题就是记不住呢？其实原因就在于没有从根源上加深印象，看似学会了只是这道题会了，换一种方式就又不会了！
我记得有一年有个高一的学生，高一结束了，找到我说高一这个数学学得反正很一般，希望我能给他点拨点拨，到我办公室来，他就拿着一套卷子来了，先从问我问题开始，问了我一个什么问题呢？y等于sin x平方加3倍的sin x cos x加4倍的cos x平方，所以求这个函数的最值。我一想这高一的学生这个题不会做，那可见他的水平是很一般的，那我不能就题论题啊，我可能给他讲这个题啊，这个题本身上我几句话就能给他讲明白，但我得考虑这个孩子，他的问题出在哪。我就问他，我说你降幂公式会吗？他说不知道，今天是碰着高手了，我继续问，我说三角函数的倍角公式你会吗？想了想，没有印象了，我继续往回推，那么我说两角和与差的三角函数你会吗？他想了想，是不是sin α加β，好像等于sin α sin β加cos α cos β？
我都想跳楼，我说你这，这高一的学生了，你说这两角和与差的三角函数，它这个公式他都记不着，但是我这个人也比较固执，我一般要帮的学生他再怎么着我也要把他帮到底。我想今天豁出去了，我非要把你这个根源给你挖掘出来，我就继续往回推，继续问他，我说任意角的三角函数定义你知道不？他说不知道，我继续往回推，我推到哪去了呢？我推到初二了，我说锐角三角函数的定义你知道不？他说老师你能不能说得具体一点，我说就是说在一个直角三角形中，那个sin α等于什么呢？他眼神一亮，sin α等于对边比斜边，我说就是它，我说cos α等于什么？他说cos α等于邻边比斜边，我说tan α呢？等于对边比邻边。我说孩子你太厉害了，你竟然这个东西你都记着，我说就从它开始，你看我为了把这个学生的问题解决，我已经给它推到初二了，从初二开始，然后我就引导他，我说跟着我想，我们要把这个直角三角形，给它平移到一个直角坐标系下的话，你看那个斜边成了直角坐标系下的一个角的终边，然后你说sin α等于什么？cos α等于什么？他一想，于是就出现了，任意角的三角函数定义就出现了，然后由任意角的三角函数，我引导着他派生出同角三角函数间的基本关系，就是平方关系、商数关系、倒数关系，都是他自己推的，这一切都是他自己推的。我继续引导这个学生开始继续往后走，结果在我的引导下，这两个小时的时间，这个学生竟然从锐角三角函数定义开始，把他高中学过的所有的三角函数的故事全部推倒了一遍，我一边辅导我就看这个小孩的那个鼻尖上就冒汗，那个投入，那个状态，到最后两个小时过去了。
我说今天这个课就上到这儿吧，我看你这两个小时把这个三角函数的内容全给搞定了。他说老师，多长时间了，我说两个小时了，他说真的吗，我说你看看你的表，咱从八点开始的，你看现在十点多了，他说老师，原来学习这么好玩，他说我学了这么多年数学，我也没找着一次这样的感觉，这两个小时我怎么把三角函数全给搞定了。我说我现在再问你，你说三角函数的这些公式它需要记忆吗？他说不需要记忆，我说你现在能不能记住，我现在绝对能记住，因为我都会推倒它了，我还拍它吗？
所以在理解的基础上加以记忆，这是很重要的一个方面，甚至你理解了你都不用记忆。所以有好多的公式，你只要理解了它就好记了，甚至你只要理解了，它都不需要记忆。
